Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bạn đã biết được những nội dung nào. Bạn đang tìm kiếm câu trả lời cho những câu hỏi đó.

Xem ngay những nội dung dưới đây của chúng tôi. Mọi thông tin sẽ giúp bạn giải quyết mọi thắc mắc của mình nhé.

Xem thêm: Tính chất đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp

Lý thuyết của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn đó.

Định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo góc của cung bị chắn.

Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Định lí đảo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nếu góc BAx ( Với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB ), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cũng nằm bên  trong góc đó thì cạnh Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn

Hệ thức lượng trong đường tròn

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB, thì ta có MT^2 = MA.MB

Bài Tập Minh Họa

Ví dụ minh họa

Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), (AB < AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA2 = MB.MC. Chứng minh rằng: MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Hướng dẫn cách giải 

 

Kẻ đường kính AD của (O)

Ta có ∠ACB = ∠ADB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB )

Mà ∠MAB = ∠MCA (chứng minh trên)

Suy ra ∠MAB = ∠ADB (3)

Lại có ∠ABD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠BAD + ∠BDA = 90o (4)

Từ (3) và (4) suy ra ∠BAD + ∠MAB = 90o hay ∠MAO = 90o

=> OA ⊥ MA

Do A ∈ (O)

=> MA là tiếp tuyến của (O).

Một số tính chất của tia tiếp tuyến

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

+ Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Một số tính chất của dây cung.

  1. Hai dây cung cách đều tâm nếu và chỉ nếu chúng có độ dài bằng nhau.
  2. Đường trung trực của dây thì đi qua tâm.
  3. Nếu hai đường thẳng chứa hai dây cung AB và CD của một đường tròn (hai cát tuyến) cắt nhau tại P, thì ta có hệ thức PA·PB = PC·PD (tính chất phương tích của một điểm).
  4. Nếu hai góc thuộc cùng một đường tròn chắn hai dây cung bằng nhau hoặc cùng 1 dây cung thì 2 góc đó bằng nhau.

Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bạn giải đáp các thắc mắc của chính bản thân mình nhé. Chúc các bạn sẽ học tập thật tốt

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *